Desafio da semana de 04/05 a 09/05. Associações de Capacitores - Em Série e Paralela

Seguindo nosso estudo sobre capacitores, iremos analisar dois tipos de associação de capacitores e suas principais características.

Associação em série

Em uma associação em série, temos dois ou mais capacitores conectados lado a lado em um mesmo ramo do circuito. Nesse tipo de associação, todos os capacitores apresentam cargas iguais e a tensão do circuito é dividida entre eles.

Exemplo de associação de capacitores em série

Em uma associação em série, é possível substituir todos os capacitores por um só que tenha o mesmo efeito. Para isso, é necessário que esse capacitor possua uma capacitância equivalente. A fórmula da capacitância equivalente em um circuito em série pode ser expressa como: 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +...+ 1/Cn, sendo Ceq a capacitância equivalente e C1, C2, C3,...,Cn as capacitâncias dos capacitores associados.

Associação em paralelo

Em uma associação em paralelo, dois ou mais capacitores são colocados em ramos diferentes do circuito. Nessa associação, a corrente se divide para cada ramo a tensão é a mesma para todos os capacitores.

Exemplo de associação de capacitores em paralelo

No caso das associações em paralelo, a capacitância equivalente é definida pela soma das capacitâncias de todos os capacitores associados. Dessa forma, temos que Ceq = C1 + C2 + C3 +...+ Cn.

Simulações e análise da constante de tempo
Abaixo seguem duas simulações de capacitores associados em série e em paralelo. Ambos os circuitos apresentam os seguintes valores:

Tensão total: 5V

Capacitância do capacitor 1: 1μF

Capacitância do capacitor 2: 2μF

Resistência associada: 1MΩ

1.Circuito em série

No circuito em série, a tensão total se divide entre os capacitores e a carga é a mesma para ambos. Sabendo que a capacitância é a razão entre a carga armazenada e a tensão aplicada (C = Q/V) e que, em um circuito em série, Q tem o mesmo valor nos dois capacitores, conclui-se que: quanto maior o valor da capacitância, menor será a tensão aplicada no capacitor. Além disso, calculando a capacitância equivalente, podemos encontrar o valor da constante de tempo (τ = R x C) no circuito.

Nesse exemplo temos: 

1/Ceq = 1/C1 + C2

1/Ceq = 1/1 + 1/2

1/Ceq = 3/2

Ceq = 2/3 = 0,6666μF  

τ = R x Ceq

τ = 1 x 10^6 x 0,6666 x 10^-6  

τ = 0,6666 s

Abaixo segue um vídeo demonstrando o circuito em série:

Gráfico com os valores da simulação:

 Link Tinkercad: https://www.tinkercad.com/things/3oWkqkKp2IM

2.Circuito em paralelo
No circuito em paralelo, a tensão é a mesma em ambos os capacitores e, portanto, quanto maior a capacitância, maior será a carga armazenada. Seguindo o exemplo anterior, podemos calcular a constante de tempo do circuito através da capacitância equivalente. Dessa forma, temos:
Ceq = C1 + C2
Ceq = 1 + 2 
Ceq = 3μF

τ = R x Ceq
τ = 1 x 10^6 x 3 x 10^-6
τ = 3 s

Abaixo segue um vídeo demonstrando o circuito em paralelo:

Gráfico com os valores da simulação:

Obs: VC = VC1 = VC2

Link Tinkercad:https://www.tinkercad.com/things/cYO3miUE6HE