Pular para o conteúdo principal

Desafio da semana 11 a 16/05. Conversor A/D e Sistemas de Numeração (Teoria)

Um conversor Analógico/Digital (A/D) é um dispositivo capaz de converter sinais analógicos de tensão em sinais digitais trabalhando a partir de um intervalo bem definido de tensão. Sinais analógicos consistem em sinais que podem assumir infinitos valores entre um ponto e outro. Isso significa que, ao variar uma tensão de 1V até 2V, por exemplo, é possível encontrar infinitos valores (1.1V, 1.01V, 1.000001V, etc). Já um sinal digital possui uma quantidade limitada de valores entre dois pontos.
No caso de um conversor A/D, a precisão da conversão e a quantidade de medidas possíveis depende de sua resolução (medida em bits). Por exemplo: No caso de um conversor de 5 bits trabalhando em uma fonte que varia de 0V a 5V, os valores convertidos podem assumir 25 valores possíveis. Dessa forma, entre 0 e 5 volts, temos 32 valores medidos em intervalos de aproximadamente 0,156V. Ao aumentar a resolução do conversor, tais intervalos ficam menores e a precisão aumenta. A representação desses valores se dá através do sistema binário.

Sistemas de numeração
Sistemas de numeração são formas de representar qualquer número a partir de uma base de algarismos. Os primeiros sistemas numéricos escritos surgiram com a criação das primeiras grandes civilizações humanas. Dentre elas, temos os egípcios, que utilizavam um sistema de numeração de base 10 (semelhante ao nosso sistema) e os babilônicos, que utilizavam um sistema sexagesimal. Outros sistemas muitos conhecidos são o sistema romano (utilizado para marcar a passagem dos séculos), que faz uso de sete símbolos para representação de números e o sistema maia, que consiste em um sistema de base 20.
O principal sistema de numeração utilizado no cotidiano é o sistema decimal (ou de base 10). Esse sistema é composto de 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e, a partir desses algarismos, é possível representar qualquer número por intermédio de potências de 10. Observe, por exemplo, o número 125. Perceba que cada algarismo possui um valor diferente dependendo de sua posição. O algarismo 5 está ocupando a posição das unidades e, portanto, seu valor corresponde a 5x100 = 5. Já o algarismo 2 ocupa a posição das dezenas, tendo valor correspondente a 2x101 = 20. Por fim, o algarismo 1 ocupa a posição das centenas e possui valor correspondente a 1x102 = 100. Dessa forma temos que (125)10 = 1x102 + 2x101 + 5x100.
Outros sistemas de numeração como os sistemas binário e hexadecimal também seguem regras semelhantes. O sistema binário (de base 2) possui apenas dois algarismos para a sua representação: 0 e 1. Essa forma de representação também é muito utilizada, principalmente no funcionamento de máquinas, que se comunicam através de bits (unidade básica utilizada por computadores). É através desse sistema, que o conversor A/D estudado consegue transcrever sinais analógicos em digitais. No sistema binário, são utilizadas potências de 2 para atribuir os valores posicionais de cada algarismo. O número 5, por exemplo, pode ser representado em binário como (101)2, já que 1x22 + 0x21 + 1x20 = 5.
O sistema hexadecimal (base 16), por sua vez, faz uso de 16 símbolos para representação de números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Os valores posicionais desses símbolos são definidos através de potências de 16.

Conversão de bases
Decimal para binário
Para converter um número decimal para binário, faremos divisões sucessivas por 2 até que o quociente da divisão seja 0.
Exemplo:
125/2 = 62   resto = 1
62/2 = 31     resto = 0
31/2 = 15     resto = 1
15/2 = 7       resto = 1
7/2 = 3         resto = 1
3/2 = 1         resto = 1
1/2 = 0         resto = 1

O número em binário será a leitura dos restos de baixo para cima. Portanto: (125)10 = (1111101)2.

Decimal para hexadecimal
Para converter um número decimal para hexadecimal, faremos divisões sucessivas por 16 até que o quociente da divisão seja 0.
Exemplo:
125/16 = 7       resto = 13
7/16 = 0           resto = 7

O número em hexadecimal será a leitura dos restos de baixo para cima. Observe que restos a partir de 10 serão representados por letras. Portanto, o número 13 será representado pela letra D. Dessa forma, temos que (125)10 = (7D)16.

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

Desafio da semana de 04/05 a 09/05. Associações de Capacitores - Em Série e Paralela

Seguindo nosso estudo sobre capacitores, iremos analisar dois tipos de associação de capacitores e suas principais características. Associação em série Em uma associação em série, temos dois ou mais capacitores conectados lado a lado em um mesmo ramo do circuito. Nesse tipo de associação, todos os capacitores apresentam cargas iguais e a tensão do circuito é dividida entre eles. Exemplo de associação de capacitores em série Em uma associação em série, é possível substituir todos os capacitores por um só que tenha o mesmo efeito. Para isso, é necessário que esse capacitor possua uma capacitância equivalente . A fórmula da capacitância equivalente em um circuito em série pode ser expressa como: 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +...+ 1/Cn , sendo Ceq a capacitância equivalente e C1, C2, C3,...,Cn as capacitâncias dos capacitores associados. Associação em paralelo Em uma associação em paralelo, dois ou mais capacitores são colocados em ramos diferentes do circuito. Nessa a

Desafio da semana 11 a 16/05. Conversão de um caractere para frases binária, hexadecimal e Decimal

Conversão de um caractere para frases binária, hexadecimal e Decimal O objetivo desse desafio é construir um circuito responsável pela leitura de um caractere e imprimir o valor em Decimal, Hexadecimal , Binário e Octal com base nos valores da tabela ASCII.